Question

已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為（1，3），點B的縱坐標為1，點C的坐標為（2，0）．
（1）求該反比例函數(shù)和直線BC的解析式．
（2）請直接寫出當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x的取值范圍．

Answer 1

解：（1）設反比例函數(shù)的解析式為y=
∵反比例函數(shù)的圖象過點A（1，3），
∴k=1×3=3，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=，
∵點B的縱坐標為1，點B在反比例函數(shù)的圖象上，
∴1=
∴解得：x=3；
∴B （3，1）；
設直線BC的解析式為y=kx+b，
∴
解得：
∴直線BC的解析式為：y=x-2；

（2）當反比例函數(shù)值大于一次例函數(shù)值的自變量的取值范圍是：x＜-1或0＜x＜3．
分析：（1）首先求出反比例函數(shù)解析式進而得出B點坐標，即可利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；
（2）利用函數(shù)圖象以及交點坐標得出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時自變量x的取值范圍即可．
點評：此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題以及利用圖象比較函數(shù)值大小關系，利用數(shù)形結(jié)合得出是解題關鍵．