Question

如圖，觀察圖中菱形的個(gè)數(shù)：圖1中有1個(gè)菱形，圖2中有5個(gè)菱形，圖3中有14個(gè)菱形，圖4中有30個(gè)菱形……,則第6個(gè)圖中菱形的個(gè)數(shù)是          個(gè).

Answer 1

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解析試題考查知識(shí)點(diǎn)：找出圖形個(gè)數(shù)的一般規(guī)律表達(dá)式
思路分析：找出規(guī)律即可得出任意個(gè)圖的形狀
具體解答過程：
圖1中菱形的個(gè)數(shù)：M₁=1=1²
圖2中菱形的個(gè)數(shù)：M₂=5=2²+1
圖3中菱形的個(gè)數(shù)：M₃=14=3²+2²+1
圖4中菱形的個(gè)數(shù)：M₄=30=4²+3²+2²+1
……
圖n中菱形的個(gè)數(shù)：M_n=n²+（n-1）²+……+5²+4²+3²+2²+1 =
∴當(dāng)n=6時(shí)，M₆=91
試題點(diǎn)評(píng)：這類題目的關(guān)鍵在于找出規(guī)律的一般表達(dá)式。