Question

為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨九十周年，襄陽(yáng)市各單位都舉行了“紅歌大賽”．某中學(xué)將參加本校預(yù)賽選手的成績(jī)（滿(mǎn)分為100分，得分為整數(shù)，最低分為80分，且無(wú)滿(mǎn)分） 分成四組，并繪制了如右的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息解答下列問(wèn)題．
（1）參加本校預(yù)賽選手共______人；
（2）參加預(yù)賽選手成績(jī)的中位數(shù)所在組的范圍是______；
（3）成績(jī)?cè)?4.5分以上的預(yù)賽選手中，男生和女生各占一半．學(xué)校從中隨機(jī)確定2名參加市“紅歌大賽”，則恰好是一名男生和一名女生的概率為_(kāi)_____．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接把各個(gè)小組的人數(shù)求和即可得到參加本校預(yù)賽選手共多少人；
（2）由于總?cè)藬?shù)為60人，而第一小組由4人，第二小組由32人，由此根據(jù)中位數(shù)的定義即可確定參加預(yù)賽選手成績(jī)的中位數(shù)所在組的范圍；
（3）由于成績(jī)?cè)?4.5分以上的預(yù)賽選手中，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名參加市“紅歌大賽”，由此得到可能的所有情況有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，然后利用概率的定義即可求解．
解答：解：（1）參加本校預(yù)賽選手共4+32+20+4=60人；

（2）∵總?cè)藬?shù)為60人，而第一小組由4人，第二小組由32人，
∴參加預(yù)賽選手成績(jī)的中位數(shù)所在組的范圍是84.5-89.5；

（3）∵成績(jī)?cè)?4.5分以上的預(yù)賽選手中，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名參加市“紅歌大賽”，
∴可能的所有情況有6種，其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種，
∴P（恰好是一名男生和一名女生）==．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，也考查了概率的定義；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．