Question

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，求：
（1）直角邊BC的長(zhǎng)；
（2）△ABC的面積；
（3）斜邊上的高．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勾股定理解答；
（2）根據(jù)直角三角形的面積公式進(jìn)行解答；
（3）由面積法進(jìn)行求解．

解答：解：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，CD⊥AB于點(diǎn)D．
（1）∵如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，AB=13cm，
∴BC=

AB2-AC2

=

132-52

=12（cm）；

（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=12cm，AC=5cm，
∴△ABC的面積是

1

2

AC•BC=

1

2

×5×12=30（cm²）；

（3）∵△ABC的面積=

1

2

AB•CD=30，
∴CD=

60

AB

=

60

13

cm．
答：（1）直角邊BC的長(zhǎng)是12cm；（2）△ABC的面積是30cm²；（3）斜邊上的高是

60

13

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理．注意勾股定理應(yīng)用于直角三角形中．