Question

如下圖，∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，則∠EDC等于

1. A.
   10°
2. B.
   12．5°
3. C.
   15°
4. D.
   20°

Answer 1

C
試題分析：根據(jù)三角形的三線合一可求得∠DAC及∠ADE的度數(shù)，根據(jù)∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案．
∵△ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，
∴∠DAC=∠BAD=30°，
∵AD=AE（已知），
∴∠ADE=75°
∴∠EDC=90°-∠ADE=15°．
故選C．
考點(diǎn)：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。