已知△ABC的三邊長分別為:6 cm,7.5 cm,9 cm,△DEF的一邊長為4 cm,當△DEF的另兩邊長是下列哪一組時,這兩個三角形相似( )
A.2cm,3cm
B.4cm,5cm
C.5cm,6cm
D.6cm,7cm
【答案】
分析:根據(jù)三邊對應(yīng)成比例的三角形相似,即可求得.注意△DEF中為4cm邊長的對應(yīng)邊可能是6cm或7.5cm或9cm,所以有三種情況.
解答:解:設(shè)△DEF的另兩邊為xcm,ycm,
若△DEF中為4cm邊長的對應(yīng)邊為6cm,
則:
,
解得:x=5,y=6;
若△DEF中為4cm邊長的對應(yīng)邊為7.5cm,
則:
,
解得:x=3.2,y=4.8;
若△DEF中為4cm邊長的對應(yīng)邊為9cm,
則:
,
解得:x=
,y=
;
故選C.
點評:此題考查了相似三角形的判定:三邊對應(yīng)成比例的三角形相似.解此題的關(guān)鍵要注意△DEF中為4cm邊長的對應(yīng)邊不確定,答案不唯一,要仔細分析,小心別漏解.