Question

動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，4秒后，兩點相距20個單位長度．已知動點A、B的速度比是4：1．（速度單位：單位長度/秒）（1）求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動4秒時的位置；

（2）若A、B兩點從（1）中的位置同時向數(shù)軸負方向運動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間；
（3）在（2）中A、B兩點繼續(xù)同時向數(shù)軸負方向運動時，另一動點C同時從A點位置出發(fā)向B運動，當遇到B后，立即返回向A點運動，遇到A點后立即返回向B點運動，如此往返，直到A追上B時，C立即停止運動．若點C一直以15單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始到停止運動，運動的路程是多少單位長度．

Answer 1

解：（1）設B的速度為x單位長度/秒，則A的速度為4x單位長度/秒，
根據(jù)題意得：4（x+4x）=20，
解得：x=1，
∴4x=4．
∴A的速度為4單位長度/秒；B的速度為1單位長度/秒；
在數(shù)軸上標出A、B從原點出發(fā)運動4秒時的位置“略”；
（2）設y秒后，原點恰好在A、B的正中間，
根據(jù)題意得：16﹣4y=y+4，
解得：y=；
（3）設A追上B的時間為z秒，
根據(jù)題意得：（4﹣1）z=2（+4），
解得：z=，
所以C點行駛路程為：15×=64單位長度．