Question

如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+_________=∠COD+_________
即∠AOD_________∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關(guān)系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=_________．
即∠AOC與∠BOD的關(guān)系為_________．
（2）若將等腰的三角尺繞點O旋轉(zhuǎn)到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關(guān)系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

Answer 1

解：（1）①∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD
即∠AOD=∠BOC
②∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=90°．
即∠AOC與∠BOD的關(guān)系為 互補(bǔ)．
故答案為：①∠BOD，∠BOD，=，②90°，互補(bǔ)；
（2）①∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB﹣∠BOD=∠COD﹣∠BOD
即∠AOD=∠BOC
②成立． 理由：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOB+∠BOC+∠DOB=180°．
即：∠AOC+∠BOD=180°，
∴∠AOC與∠BOD的關(guān)系為互補(bǔ)．