（1）當a＝1，b＝－2時，求代數(shù)式a2－b2與(a＋b)(a－b)的值；

（2）當a＝－2，b＝3時，再求上述兩個代數(shù)式的值；

（3）根據(jù)上述計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？利用你的發(fā)現(xiàn)計算19882－122．

 

【答案】

（1）a2－b2＝－3，(a＋b)(a－b)＝－3；

（2）a2－b2＝－5，(a＋b)(a－b)＝－5；

（3）發(fā)現(xiàn)a2－b2＝(a＋b)(a－b)；19882－122＝3.952×106

【解析】（1）把a＝1，b＝－2分別代入兩個代數(shù)式計算即可；

（2）把a＝－2，b＝3分別代入兩個代數(shù)式計算即可；

根據(jù)前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學　三點一測叢書　八年級數(shù)學　下�。ńK版課標本） 江蘇版 題型：044

函數(shù)的奇偶性

　　一般地，如果函數(shù)y＝f(x)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f(－x)＝－f(x)f那么y＝f(x)就叫做奇函數(shù)；如果函數(shù)y＝f(x)對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f(－x)＝f(x)，那么y＝f(x)就叫做偶函數(shù)．

　　例如：f(x)＝x3＋x．

　　當x取任意實數(shù)，

　　f(－x)＝(－x)3＋(－x)＝－x3－x＝－(x3＋x)

　　即f(－x)＝－f(x)

　　所以f(x)＝x3＋x為奇函數(shù)．

　　又如：f(x)＝|x|，

　　當x取任意實數(shù)時，f(－x)＝|－x|＝|x|＝f(x)，

　　即f(－x)＝f(x)

　　所以f(x)為偶函數(shù)．

問題：(1)下列函數(shù)：

①y＝x4；②y＝x2＋1；③y＝；④y＝；⑤y＝x＋．

所有奇函數(shù)是________，所有偶函數(shù)是________(只填序號)；

(2)請你再分別寫出一個奇函數(shù)，一個偶函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學課堂上，徐老師出示一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．

    

(1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補充完整．

證明：在AB上截取EA＝MC，連結(jié)EM，得△AEM．

∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．

又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①

又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．

∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．

∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②

∴由①②得∠MCN＝∠5．

在△AEM和△MCN中，

∵________________________________

∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．

(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點，則當∠A1M1N1＝90°時，結(jié)論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）

(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當∠AnMnNn＝    °時，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中AB＝AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，∠BAE＝∠BDF，點M在線段DF上，∠ABE＝∠DBM．
【小題1】如圖1，當∠ABC＝45°時，求證：AE＝MD；

【小題2】如圖2，當∠ABC＝60°時，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為：                。

【小題3】在（2）的條件下延長BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)學課堂上，徐老師出示一道試題：
如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．
(1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補充完整．
證明：在AB上截取EA＝MC，連結(jié)EM，得△AEM．
∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．
又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①
又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．
∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．
∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②
∴由①②得∠MCN＝∠5．
在△AEM和△MCN中，
∵                                            
∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．
(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點，則當∠A1M1N1＝90°時，結(jié)論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）
(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當∠AnMnNn＝   °時，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）
    

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（山東泰安卷）數(shù)學解析版 題型：解答題

數(shù)學課堂上，徐老師出示一道試題：如圖（十）所示，在正三角形ABC中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠ACP的平分線上一點．若∠AMN＝60°，求證：AM＝MN．

    

(1)經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的證明過程．請你將證明過程補充完整．

證明：在AB上截取EA＝MC，連結(jié)EM，得△AEM．

∵∠1＝180°－∠AMB－∠AMN，∠2＝180°－∠AMB－∠B，∠AMN＝∠B＝60°，∴∠1＝∠2．

又CN平分∠ACP，∠4＝∠ACP＝60°．∴∠MCN＝∠3＋∠4＝120°…………①

又∵BA＝BC，EA＝MC，∴BA－EA＝BC－MC，即BE＝BM．

∴△BEM為等邊三角形．∴∠6＝60°．

∴∠5＝180°－∠6＝120°．………②

∴由①②得∠MCN＝∠5．

在△AEM和△MCN中，

∵________________________________

∴△AEM≌△MCN (ASA)．∴AM＝MN．

(2)若將試題中的“正三角形ABC”改為“正方形A1B1C1D1”（如圖），N1是∠D1C1P1的平分線上一點，則當∠A1M1N1＝90°時，結(jié)論A1M1＝M1N1．是否還成立？（直接寫出答案，不需要證明）

(3) 若將題中的“正三角形ABC”改為“正多邊形AnBnCnDn…Xn”，請你猜想：當∠AnMnNn＝    °時，結(jié)論AnMn＝MnNn仍然成立？（直接寫出答案，不需要證明）

 

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