Question

若關(guān)于x的方程組

3x+2y=p+1 4x+3y=p-1

的解滿足x＞y，則p的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：本題首先要解這個(gè)關(guān)于x，y的方程組，求出方程的解，根據(jù)解滿足x＞y，可以得到一個(gè)關(guān)于p的不等式，就可以求出p的范圍．

解答：解：關(guān)于x的方程組

3x+2y=p+1 4x+3y=p-1

得：

x=p+5 y=-p-7

，
∵x＞y，
∴p+5＞-p-7，
移項(xiàng)得，2p＞-12，
解得p＞-6．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x，y的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．當(dāng)題中有3個(gè)未知字母時(shí)，應(yīng)把關(guān)于某個(gè)字母的不等式中的字母當(dāng)成未知數(shù)，求得解集，再根據(jù)解集進(jìn)行判斷，求得另一個(gè)字母的值．本題需注意，用含p的代數(shù)式把項(xiàng)y的值表示出來再代入x，y有關(guān)的不等式中轉(zhuǎn)化成關(guān)于p的不等式是本題的解題關(guān)鍵．