一個(gè)三角形零件中，AB=AC=13，BC=10，因安裝的需要，工人師傅在BC和AC上鑿出兩個(gè)孔M和N，點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN=________．


分析：首先利用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求得AM的長(zhǎng)，然后利用等積法求得線段MN的長(zhǎng)即可．
解答：解：∵AB=AC=13，BC=10，點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，
∴AM⊥BC，BM=MC=5，
∴根據(jù)勾股定理得：AM=12
∵M(jìn)N⊥AC于點(diǎn)N，
∴MN===
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意正確的作出圖形是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列短文：
如圖，G是四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，則有BC=CD成立，同時(shí)可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似．
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解答問(wèn)題：
（1）有一塊三角形空地（如圖△ABC），BC鄰近公路，現(xiàn)需在此空地上修建一個(gè)正方形廣場(chǎng)，其余地為草坪，要使廣場(chǎng)一邊靠公路，且其面積最大，如何設(shè)計(jì)，請(qǐng)你在下面圖中畫(huà)出此廣場(chǎng)正方形．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法）
（2）銳角△ABC是一塊三角形余料，邊AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在三角形的一邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在另外兩條邊上，且剪去正方形零件后剩下的邊角料較少，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？你能得出什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)三角形零件中，AB=AC=13，BC=10，因安裝的需要，工人師傅在BC和AC上鑿出兩個(gè)孔M和N，點(diǎn)M是BC中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN=
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀下列短文：
如圖，G是四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，則有BC=CD成立，同時(shí)可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似．

解答問(wèn)題：
（1）有一塊三角形空地（如圖△ABC），BC鄰近公路，現(xiàn)需在此空地上修建一個(gè)正方形廣場(chǎng)，其余地為草坪，要使廣場(chǎng)一邊靠公路，且其面積最大，如何設(shè)計(jì)，請(qǐng)你在下面圖中畫(huà)出此廣場(chǎng)正方形．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法）
（2）銳角△ABC是一塊三角形余料，邊AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在三角形的一邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在另外兩條邊上，且剪去正方形零件后剩下的邊角料較少，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？你能得出什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年陜西省西安市高新一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列短文：
如圖，G是四邊形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，過(guò)G作GE∥CD交AD于E，GF∥CB交AB于F，若EG=FG，則有BC=CD成立，同時(shí)可知四邊形ABCD與四邊形AFGE相似．

解答問(wèn)題：
（1）有一塊三角形空地（如圖△ABC），BC鄰近公路，現(xiàn)需在此空地上修建一個(gè)正方形廣場(chǎng)，其余地為草坪，要使廣場(chǎng)一邊靠公路，且其面積最大，如何設(shè)計(jì)，請(qǐng)你在下面圖中畫(huà)出此廣場(chǎng)正方形．（尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法）
（2）銳角△ABC是一塊三角形余料，邊AB=130mm，BC=150mm，AC=140mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在三角形的一邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在另外兩條邊上，且剪去正方形零件后剩下的邊角料較少，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？你能得出什么結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

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