Question

關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2a-1）x+2a+1的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，且y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是

-

1

2

＜a＜

1

2

．

Answer 1

分析：由函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方可知2a+1＞0，由y隨x的增大而減小可知2a-1＜0，求出a的取值范圍即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=（2a-1）x+2a+1的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，且y隨x的增大而減小，
∴

2a-1＜0 2a+1＞0

，解得-

1

2

＜a＜

1

2

．
故答案為：-

1

2

＜a＜

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸．