24、下列式子中不成立的有（　�。�
（1）（x-y）2=（y-x）2
（2）（x+y）（x-y）=（-x-y）（y-x）
（3）（a-2b）3（2b-a）=（a-2b）2（2b-a）2；
（4）（x-2）（x2-2x+4）=x3-8
（5）（x-y）2=（x+y）2-4xy
分析：將題中等式等號左邊的整式運算，看是否等于等號右邊的整式．
解答：解：（1）（x-y）2=x2-2xy+y2=（y-x）2，成立；
（2）（x+y）（x-y）=x2-y2=（-x-y）（y-x），成立；
（3）（a-2b）3（2b-a）=-（a-2b）4≠（a-2b）2（2b-a）2，不成立；
（4）（x-2）（x2-2x+4）=x3-2x2+4x-2x2+4x-8≠x3-8，不成立；
（5）（x-y）2=x2+2xy+y2-4xy=（x+y）2-4xy，成立；
故共有（3）（4）2個不成立，
故選B．
點評：此題主要考查對于整式運算的應用，應注意運算過程中正負號的情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：新課標教材導學　　數(shù)學八年級第二學期 題型：059

請同學們判斷下列各式是否成立：

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

經(jīng)過計算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．這說明在二次根式的化簡運算中要特別注意，根號里面的數(shù)是不能輕易地放到根號外面來的．

細心的同學可能會想，什么情況下根號里面的數(shù)能放到根號外面來呢？(1)、(2)、(3)式的成立僅僅是巧合嗎？其中會有什么規(guī)律吧？我們來分析一下前三個式子的運算過程：

(1)＝＝＝2；

(2)＝＝＝3；

(3)＝＝＝4．

通過把帶分數(shù)化成假分數(shù)的分數(shù)運算和分子開方運算驗證了這些式子是成立的．

我們再來觀察前三個等式左邊根號內(nèi)分數(shù)的特點．在三個帶分數(shù)2、3、4中：

(1)整數(shù)部分與分數(shù)部分的分子相等：

2＝2，3＝3，4＝4；

(2)整數(shù)部分與分數(shù)部分的分母有下列關(guān)系：

3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1．

根據(jù)上面的分析和觀察，我們不妨觀察5＋＝5，式子＝5是不是也成立？

＝＝＝5

確實是成立的！

大膽地猜想一下，對于一般的形式a＋(a為大于1的整數(shù))，式子

＝a

還會成立嗎？我們來驗證一下：

＝＝

＝＝a

(a為大于1的整數(shù))．

太妙啦！我們的猜想是正確的．

那么，下列各式成立嗎？

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

能不能由此得出下面的結(jié)論呢？

＝a

同學們可能還會不滿足，還會有更大膽的猜想！那就試試看吧．不要忘記，猜想成為真理，是要經(jīng)過嚴格證明的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列式子中不成立的有
（1）（x-y）2=（y-x）2
（2）（x+y）（x-y）=（-x-y）（y-x）
（3）（a-2b）3（2b-a）=（a-2b）2（2b-a）2；
（4）（x-2）（x2-2x+4）=x3-8
（5）（x-y）2=（x+y）2-4xy


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列式子中不成立的有（　�。�
（1）（x-y）2=（y-x）2
（2）（x+y）（x-y）=（-x-y）（y-x）
（3）（a-2b）3（2b-a）=（a-2b）2（2b-a）2；
（4）（x-2）（x2-2x+4）=x3-8
（5）（x-y）2=（x+y）2-4xy
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列式子中不成立的有（    ）

    （1）

    （2）

    （3）；

    （4）

    （5）

    A. 1個    B. 2個    C. 3個    D. 4個

 

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