Question

仁壽某商場(chǎng)服裝柜在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：“愛(ài)童”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為迎接“元旦”節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施擴(kuò)大銷(xiāo)量，增加盈利，減少庫(kù)存．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià)4元，則平均每天就可多售出8件。
（1）要想平均每天銷(xiāo)售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?
（2）如果你是老總，請(qǐng)算一下每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元可使一天的盈利最大？最大盈利是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意得（40﹣x）（20+2x）=1200，
∴x₁=10，x₂=20，
根據(jù)題意，x₁=10不合題意，應(yīng)取x=20
答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元。
 （2）設(shè)每件童裝降價(jià)x元，則可盈利：w=（40﹣x）（20+2x）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
∵﹣2≤0
∴當(dāng)x=15時(shí)，盈利最大，最大盈利為1250元