Question

如圖是某機關(guān)全體人員的年齡（只取整數(shù)）統(tǒng)計情況．其中55歲以上（不含55歲）有16人，按國務(wù)院精簡機構(gòu)，減員增效的規(guī)定，此機關(guān)年底必須減員50%，政策是：①30歲以下的全部送出學(xué)習(xí)后自謀出路，②55歲以上的原則上全退休，但有4人因需要繼續(xù)留任．③執(zhí)行①、②后達不到規(guī)定，就得動員50至55歲的提前退休．
（1）問這個機關(guān)現(xiàn)有多少人？
（2）把這個統(tǒng)計圖改制為扇形統(tǒng)計圖；
（3）執(zhí)行①、②后完成了規(guī)定任務(wù)的百分之幾？需要動員50至55歲中多少人提前退休？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：
16÷10%=160（人），
答：這個機關(guān)現(xiàn)有160人．

（2）先計算每部分的圓心角的度數(shù)：
30歲以下：20%×360°=72°；
30至39歲：15%×360°=64°；
40至49歲：30%×360°=108°；
50至55歲：25%×360°=90°
55歲以上：10%×360°=36°
扇形統(tǒng)計圖如圖：


（3）根據(jù)題意得：
執(zhí)行①、②后完成了規(guī)定任務(wù)的（160×20%+16-4）÷80=55%；
則還需提前退休的人數(shù)是：160×50%×（1-55%）=36（人），
答：需動員50至55歲中的36人提前退休．
分析：（1）根據(jù)55歲以上（不含55歲）有16人，占10%，即可求出總?cè)藬?shù)；
（2）根據(jù)題中所給出的數(shù)據(jù)，先計算每部分的圓心角的度數(shù)，再畫圖即可；
（3）求出執(zhí)行①、②后減少的人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)，即可得出完成了規(guī)定任務(wù)的百分?jǐn)?shù)，再求出還需要完成的任務(wù)數(shù)，即可得出需要動員50至55歲中提前退休的人數(shù)．
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．