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已知： $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ 可用含x的有理系數(shù)三次多項式來表示為： $數(shù)學公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：首先將x分母有理化可得：x= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，又由 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），然后將其變形求解即可．
解答：∵x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）（2+ $\text{[math]}$ ），
= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）（4+2 $\text{[math]}$ ），
=- $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）[（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²-11]，
=- $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）³+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
=- $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x．
故答案為：- $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x．
點評：此題考查了分母有理化的知識與平方差公式的應用．題目難度較大，解題是要熟練應用公式與法則．

練習冊系列答案

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已知：x=

，則

可用含x的有理系數(shù)三次多項式來表示為：

．

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已知拋物線y=ax²-2ax與直線l：y=ax（a＞0）的交點除了原點O外，還相交于另一點A．
（1）分別求出這個拋物線的頂點、點A的坐標（可用含a的式子表示）；
（2）將拋物線y=ax²-2ax沿著x軸對折（翻轉(zhuǎn)180°）后，得到的圖象叫做“新拋物線”，則：①當a=1時，求這個“新拋物線”的解析式，并判斷這個“新拋物線”的頂點是否在直線l上；②在①的條件下，“新拋物線”上是否存在一點P，使點P到直線l的距離等于線段OA的

？若存在，請直接寫出滿足條件的點P坐標；若不存在，請說明理由．

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已知：