如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF．求證：AE=CF．

 

 

證明：∵BE=DF，
∴BE-EF=DF-EF，
∴DE=BF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴AE=CF．

 

【解析】

求出DE=BF，根據(jù)平行四邊形性質求出AD=BC，AD∥BC，推出∠ADE=∠CBF，證出△ADE≌△CBF即可．

 

練習冊系列答案
相關習題

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（　　）

A．a(chǎn)＞0

B．不等式ax2+bx+c＞0的解集是﹣1＜x＜5

C．a(chǎn)﹣b+c＞0

D．當x＞2時，y隨x的增大而增大

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級上3.4+分式的通分 題型：選擇題

若=﹣，則a﹣2b的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級上3.2+分式的約分 題型：選擇題

將分式約分，其結果是（　�。�

A． B． C． D．

 

 

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如圖，已知：平行四邊形ABCD中，∠BCD的平分線CE交邊AD于E，∠ABC的平分線BG交CE于F，交AD于G．求證：AE=DG．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，點E、F分別是AB、AD延長線上的點，且∠CDF=62°，則∠CBE=_____度．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質 題型：填空題

如圖所示，平行四邊形ABCD的周長是18cm，對角線AC、BD相交于點O，若△AOD與△AOB的周長差是5cm，則邊AB的長是________cm．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質 題型：選擇題

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若AC=8，BD=10，AB=6，則△OAB的周長為（　�。�

A．12 　 B．13 　 C．15 　D．16

 

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：選擇題

不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是（ ）

A．兩組對邊分別平行

B．一組對邊平行另一組對邊相等

C．一組對邊平行且相等

D．兩組對邊分別相等

 

 

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