設a、b為實數(shù)，且滿足a2+b2-6a-2b+10=0，求數(shù)學公式的值．

解：∵a2+b2-6a-2b+10=0，
∴（a2-6a+9）+（b2-2b+1）=0．
即（a-3）2+（b-1）2=0，
∴a=3，b=1．
=2+．
分析：題中a和b的值可通過一個二元二次方程，利用配方法求出，一個二元二次方程求兩個未知數(shù)，往往要利用非負性來解決問題．
點評：應用偶次方的非負性是解本題的關鍵．
初中階段有三種類型的非負數(shù)：
（1）絕對值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術平方根）．
當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，P為等邊△ABC內一點，PA、PB、PC的長為正整數(shù)，且PA2+PB2=PC2，設PA=m，n為大于5的實數(shù)，滿m2n+30m+9n≤5m2+6mn+45，求△ABC的面積．

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如圖，P為等邊△ABC內一點，PA、PB、PC的長為正整數(shù)，且PA2+PB2=PC2，設PA=m，n為大于5的實數(shù)，滿m2n+30m+9n≤5m2+6mn+45，求△ABC的面積．

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