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如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠EOD=15°，求∠AOC、∠BOC的度數.

 

【答案】

由OE平分∠BOD，可得∠BOD=2∠EOD=2×15°=30°.由鄰補角的定義，可得∠BOC=180°-30°=150°.

由對頂角相等，可得∠AOC=∠BOD=30°.

因此∠AOC=30°，∠BOC=150°.

【解析】解：本題考查了角平分線的定義、對等角的性質和鄰補角的性質。

∠EOD=15°所以∠BOD=30°∠AOC=∠BOD=30°（對等角相等）；∠AOC+∠BOC=180°（鄰補角的性質）所以∠BOC=150°。

 

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21、如圖，直線AB、CD、EF都經過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數．

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精英家教網如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數．

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25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數=
33°
33°
．

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如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數．

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