Question

已知：一次函數(shù)y=（m+1）x+（4-m），分別求出下列條件下的m的取值范圍．
①y隨x的增大而減少； ②圖象不經(jīng)過第四象限．

Answer 1

分析：①根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到m+1＞0，然后解不等式即可；
②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)

m+1＞0 4-m≥0

，然后解不等式組即可．

解答：解：①∵y隨x的增大而減少，
∴m+1＞0，
∴m＞-1；
②∵圖象不經(jīng)過第四象限，
∴

m+1＞0 4-m≥0

，
∴-1＜m≤4．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象為直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減��；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．