Question

如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集；

（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC．

 

 

 

Answer 1

【答案】

解:（1）∵點A（2，3）在y＝的圖象上，

∴m＝6，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=

∴n＝＝－2，

∵點A（2，3），B（－3，－2）在y＝kx＋b的圖象上，

∴

∴

∴一次函數(shù)的解析式為y＝x＋1．

（2）－3＜x＜0或x＞2；

（3）設AB交x軸于點D，則D的坐標為（－1,0），

     ∴CD＝2，

     ∴S_△ABC＝S_△BCD＋S_△ACD＝×2×2＋×2×3＝5．

【解析】（1）要求反比例函數(shù)y＝的解析式，知道它圖象上一個點的坐標即可，

要求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式，知道圖象上兩個點的坐標即可。

（2）從圖象看即可，交點兩個（當x=-3或2時，它們函數(shù)值相等），則不等式kx＋b＞的解集是兩種情況

（3）用分割法，將△ABC分割成兩個易求的三角形的面積。