Question

魯迅先生在《古小說(shuō)鉤沉》輯本中有一則《執(zhí)竿入城》的寓言：

“魯有執(zhí)長(zhǎng)竿入城門(mén)者，初豎執(zhí)之，不可入，橫執(zhí)之，亦不可入，計(jì)無(wú)所出，俄有老父至，曰：吾非圣人，但見(jiàn)事多矣，何不以鋸中截而入？遂依而截入．”我國(guó)當(dāng)代數(shù)學(xué)家許淳舫教授將這則寓言編成一道趣味數(shù)學(xué)題，收入《古算趣味》中：

笨人持竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門(mén)框攔住竹；橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭；

有個(gè)自作聰明者，教他斜竹對(duì)兩角；笨伯依言試一試，不多不少剛抵足；

借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算得我佩服．

Answer 1

答案：
解析：

答：竿長(zhǎng)為10尺． 　　下面我們用勾股定理知識(shí)來(lái)解答．(提示：方程x2－12x＋20＝0的解為x1＝10，x2＝2．) 　　解：如圖，四邊形ABCD為門(mén)框，AE、AF、AC為竿的三種位置， 　　設(shè)竿長(zhǎng)AC＝x尺， 　　則AD＝(x－2)尺，DC＝(x－4)尺． 　　在Rt△ADC中，由勾股定理，得 　　AD2＋DC2＝AC2， 　　即(x－2)2＋(x－4)2＝x2． 　　解得x1＝10，x2＝2(舍去)． 　　點(diǎn)評(píng)：古詩(shī)與數(shù)學(xué)是人類文明的兩大瑰寶，學(xué)好古詩(shī)，有益于性情的熏陶；學(xué)好數(shù)學(xué)，有益于訓(xùn)練你的思維；學(xué)好古詩(shī)與數(shù)學(xué)，你會(huì)從中獲得藝術(shù)與美的享受．