Question

29、東方紅中學(xué)位于東西方向的一條路上，一天我們學(xué)校的李老師出校門去家訪，他先向西走100米到聰聰家，再向東走150米到青青家，再向西走200米到剛剛家，請問：
（1）如果把這條路看作一條數(shù)軸，以向東為正方向，以校門口為原點(diǎn)，請你在這條數(shù)軸上標(biāo)出聰聰家與青青家的大概位置（數(shù)軸上一格表示50米）．
（2）聰聰家與剛剛家相距多遠(yuǎn)？
（3）聰聰家向西20米所表示的數(shù)是多少？
（4）你認(rèn)為可用什么辦法求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離？

Answer 1

分析：畫數(shù)軸要注意正方向，原點(diǎn)和單位長度；數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是|a-b|=|-100+150|=50；聰聰家向東20米所表示的數(shù)是-80；求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可用右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．

解答：解：（1）依題意可知圖為：

（2）∵|-100-（-150）|=50（m），
∴聰聰家與剛剛家相距50米．
（3）聰聰家向東20米所表示的數(shù)是-100+20=-80．
（4）求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離可用右邊的點(diǎn)表示的數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)．

點(diǎn)評：主要考查了數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)的關(guān)系，要注意數(shù)軸上的點(diǎn)比較大小的方法是左邊的數(shù)總是小于右邊的數(shù)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是|a-b|．把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．