【題目】如圖,一轉(zhuǎn)盤被等分成三個扇形,上面分別標(biāo)有-11,2中的一個數(shù),指針固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,這時某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢,并相?yīng)得到這個扇形上的數(shù)( 若指針恰好指在等分線上,當(dāng)做指向右邊的扇形).若轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,將所得的數(shù)作為k,則使反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是多少?若小靜和小宇進(jìn)行游戲,每人各轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤,若兩次所得數(shù)的積為正數(shù),則小靜贏,若兩次所得數(shù)的積為負(fù)數(shù),則小宇贏.這是個公平的游戲嗎?請說明理由.(借助畫樹狀圖或列表的方法)

【答案】;不公平,理由見解析

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知:當(dāng)k0則圖象在第一、三象限,由此解答即可;

依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率.

210-1
∴反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限的概率是;

列表得:

小靜

小宇

-1

1

2

-1

-1-1

-1,1

-1,2

1

1-1

1,1

12

2

2,-1

2,1

2,2

由表可知:共有9種可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中兩次所得數(shù)的積為正數(shù)的結(jié)果有5種,兩次所得數(shù)的積為負(fù)數(shù)的結(jié)果有4種,

P(小靜贏)= P(小宇贏)= ,
∵小靜贏的概率不等于小宇贏的概率,
∴這個游戲不公平.

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