Question

如圖，線段AB和線段CD的重合部分CB的長(zhǎng)是線段AB長(zhǎng)的三分之一，M，N分別是線段AB和線段CD的中點(diǎn)，若AB=12cm，MN=10cm，則線段AD的長(zhǎng)為（　�。�

A．20cm

B．21cm

C．22cm

D．24cm

Answer 1

分析：先根據(jù)M是線段AB的中點(diǎn)可得到MB的長(zhǎng)，由題意可得CB=

1

3

AB，N是CD的中點(diǎn)，可分別求出CB、MC及CN的長(zhǎng)，再由AD=AC+CD=AB-CB+CD即可解答．

解答：解：∵AB=12cm，M是AB的中點(diǎn)，
∴MB=

1

2

AB=6cm，
依題意得：CB=

1

3

AB=4cm，
∴MC=MB-CB=2cm，
∵M(jìn)N=10cm，
∴CN=MN-MC=8cm，
∵N是CD的中點(diǎn)，
∴CD=2CN=16cm，
∴AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24（cm），
∴木棒AD的長(zhǎng)為24cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是比較線段的長(zhǎng)短，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．