Question

計(jì)算或因式分解：
（1）計(jì)算：（a+2）²-（a+1）（a-1）；
（2）因式分解：6xy²+9x²y+y³；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：3（a+1）²-（2a+1）（2a-1），其中a=

3

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開(kāi)，再合并即可；
（2）通過(guò)觀察，先提取公因式y(tǒng)，再利用完全平方公式分解即可；
（3）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式展開(kāi)，再合并即可，最后再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=a²+4a+1-a²-1=4a-3；

（2）原式=y（y²+6xy+9x²）=y（y+3x）²；

（3）原式=3a²+6a+3-（a²-1）=-a²+6a+4；
當(dāng)a=

3

時(shí)，原式=-(

3

)2+6

3

+4=1+6

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算、整式的化簡(jiǎn)求值、分解因式．解題的關(guān)鍵是注意完全平方公式、平方差公式的靈活運(yùn)用．