如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，AD=3，BD=2．
（1）若BC=4，求DE的長(zhǎng)
（2）若△ADE的面積為2，求△ABC的面積．

【答案】分析：（1）已知DE∥BC，可證△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式求解即可；
（2）由（1）知△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．
解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC
∴
即
∴

（2）∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
即
∴．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，需要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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