Question

已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A．y₁＜y₂
B．y₁＞y₂
C．y₁=y₂
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)中k的符號(hào)判斷該函數(shù)所在的象限及其單調(diào)性，然后分類(lèi)討論x₁與x₂所在的象限，從而根據(jù)該函數(shù)在該象限內(nèi)的單調(diào)性來(lái)判斷y₁與y₂的大小關(guān)系．
解答：解：∵k=-1，
∴反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；
①當(dāng)x₁＜x₂＜0時(shí)，y₁＞y₂；
②當(dāng)0＜x₁＜x₂時(shí)，y₁＜y₂；
③當(dāng)x₁＜0＜x₂時(shí)，y₁＞y₂；
綜合①②③，y₁與y₂的大小關(guān)系不能確定．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都能滿足該函數(shù)的解析式．