Question

如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

A．∠M=∠N      B．AM∥CN

C．AB=CD        D．AM=CN

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】由題，若添加A選項中的條件∠M=∠N， MB=ND，∠MBA=∠NDC，則△ABM≌△CDN(ASA)， 若添加B選項中的條件AM∥CN，則∠A=∠DCN，∠MBA=∠NDC， MB=ND， 則△ABM≌△CDN(AAS)， 若添加C選項中的條件AB = CD， ∠MBA=∠NDC， MB=ND， 則△ABM≌△CDN(SAS)， 若添加D選項中的條件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，邊邊角不能判定兩三角形全等，選D.

試題分析：全等三角形的判定方法有:1.邊邊邊(SSS);2.邊角邊(SAS);3.角角邊(AAS);4.角邊角(ASA);5.直角三角形中的斜邊直角邊(HL); 若添加A選項中的條件∠M=∠N， MB=ND，∠MBA=∠NDC，則△ABM≌△CDN(ASA)， 若添加B選項中的條件AM∥CN，則∠A=∠DCN，∠MBA=∠NDC， MB=ND， 則△ABM≌△CDN(AAS)， 若添加C選項中的條件AB = CD， ∠MBA=∠NDC， MB=ND， 則△ABM≌△CDN(SAS)， 若添加D選項中的條件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，邊邊角不能判定兩三角形全等，選D.

考點：全等三角形的判定.