【題目】一直尺與一缺了一角的等腰直角三角板如圖擺放,若∠1=115°,則∠2的度數(shù)為( 。
A.65°B.70°C.75°D.80°
【答案】B
【解析】
先將一缺了一角的等腰直角三角板補全,再由直尺為矩形,則兩組對邊分別平行,即可根據(jù)∠1求∠4的度數(shù),即可求出∠4的對頂角的度數(shù),再利用等角直角三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和求出∠2的對頂角,即可求∠2.
解:如圖,延BA,CD交于點E.
∵直尺為矩形,兩組對邊分別平行
∴∠1+∠4=180°,∠1=115°
∴∠4=180°-∠1=180°-115°=65°
∵∠EDA與∠4互為對頂角
∴∠EDA=∠4=65°
∵△EBC為等腰直角三角形
∴∠E=45°
∴在△EAD中,∠EAD=180°-∠E-∠EDA=180°-45°-65°=70°
∵∠2與∠EAD互為對頂角
∴∠2=∠EAD =70°
故選:B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔(dān)一項筑路任務(wù),甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天,且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天?
(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后,乙隊因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊繼續(xù)施工,為了不影響工程進度,甲隊的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一副三角板按圖甲的位置放置.
(1)那么∠AOD和∠BOC相等嗎?請說明理由;
(2)試猜想∠AOC和∠BOD在數(shù)量上有何關(guān)系?請說明理由;
(3)若將這副三角板按圖乙所示擺放,三角板的直角頂點重合在點O處.上述關(guān)系還成立嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在結(jié)束了380課時初中階段教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后,王老師計劃按原課程設(shè)置再增加70課時用于總復(fù)習(xí),將380課時按內(nèi)容所占比例,繪制如下統(tǒng)計圖表(圖1、圖2),請根據(jù)圖表提供的信息,回答問題:
(1)圖1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為 度;
(2)圖2中的a= ;
(3)在70課時的總復(fù)習(xí)中,王老師應(yīng)安排多少課時復(fù)習(xí)圖形與幾何內(nèi)容?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從下列四個條件①AB=BC,②AC⊥BD,③∠ABC=90°,④AC=BD中選兩個作為補充條件,使ABCD成為正方形,下列四種選法錯誤的是( 。
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對非負(fù)實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為<x>,即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時,若,則<x>=n,如<0.46>=0,<3.67>=4。給出下列關(guān)于<x>的結(jié)論:
①<1.493>=1;
②<2x>=2<x>;
③若,則實數(shù)x的取值范圍是;
④當(dāng)x≥0,m為非負(fù)整數(shù)時,有;
⑤。
其中,正確的結(jié)論有 (填寫所有正確的序號)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】①如圖,四邊形ABCD中,對角線相交于點O,E、F、G、H分別是AD,BD,BC,AC的中點.
(1)求證:四邊形EFGH是平行四邊形;
(2)當(dāng)四邊形ABCD滿足一個什么條件時,四邊形EFGH是菱形?并證明你的結(jié)論;
②如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D為BC中點,CE⊥AD于E,BF∥AC,交CE的延長線與點F.求證:AB垂直平分DF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖下圖所示,已知AB//CD, ∠B=30°,∠D=120°;
(1)若∠E=60°,則∠E=______;
(2)請?zhí)剿鳌螮與∠F之間滿足的數(shù)量關(guān)系?說明理由.
(3)如下圖所示,已知EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,反向延長FG交EP于點P,求∠P的度數(shù);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時,求BD的長.
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