如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC，如果△AED的周長為28cm，EB=9cm，求梯形ABCD的周長．
分析：首先根據(jù)平行四邊形的判定定理（兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形）證得四邊形DEBC是平行四邊形；然后由平行四邊形的對(duì)邊相等推知CD=BE，DE=BC；最后結(jié)合△AED的周長來求梯形ABCD的周長．
解答：解：∵AB∥DC，DE∥CB（已知），
∴四邊形DEBC是平行四邊形（兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形）；
∴CD=BE=9cm，DE=BC（平行四邊形的對(duì)邊相等），
∴梯形ABCD的周長
=AD+AB+BC+CD
=AD+AE+DE+BE+CD
=△ADE的周長+BE+CD=28cm+9cm+9cm=46cm，即梯形ABCD的周長是46cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了梯形的解決方法，可以轉(zhuǎn)化為平行四邊形的問題與三角形的問題解決．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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