Question

（2013•德惠市一模）如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線(xiàn)y=-x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積（　�。�

A．逐漸增大

B．逐漸減小

C．先減小后增大

D．不變

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出AB所在直線(xiàn)解析式，進(jìn)而得出兩直線(xiàn)平行，即可得出S_△AOB是定值，AB是定值，P到直線(xiàn)AB的距離是定值，進(jìn)而得出答案．

解答：解：連接AB，
∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，1），
∴設(shè)AB所在直線(xiàn)解析式為：y=kx+b，
∴

k+b=0 b=1

，
解得：

k=-1 b=1

，
∴AB所在直線(xiàn)解析式為：y=-x+1，
∵點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線(xiàn)y=-x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，
∴兩直線(xiàn)平行，
∴P到直線(xiàn)AB的距離是定值，
∵S_△AOB是定值，AB是定值，P到直線(xiàn)AB的距離是定值，
∴當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，四邊形OAPB的面積不變．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及兩直線(xiàn)平行的關(guān)系以及三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)已知得出已知兩直線(xiàn)平行是解題關(guān)鍵．