【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE＝5
cm， 且tan∠EFC＝
，那么矩形ABCD的周長_____________cm．
【答案】36.
【解析】試題分析：∵△AFE和△ADE關(guān)于AE對稱，∴∠AFE＝∠D＝90°，AF＝AD，EF＝DE.∵tan∠EFC＝
＝
，∴可設(shè)EC＝3x，CF＝4x，那么EF＝5x，∴DE＝EF＝5x.∴DC＝DE＋CE＝3x＋5x＝8x.∴AB＝DC＝8x.
∵∠EFC＋∠AFB＝90°, ∠BAF＋∠AFB＝90°,∴∠EFC＝∠BAF.∴tan∠BAF＝tan∠EFC＝，∴
＝.∴AB＝8x,∴BF＝6x.∴BC＝BF＋CF＝10x.∴AD＝10x.在Rt△ADE中，由勾股定理，得AD2＋DE2＝AE2.∴（10x）2＋（5x）2＝（5
）2.解得x＝1.∴AB＝8x＝8,AD＝10x＝10.∴矩形ABCD的周長＝8×2＋10×2＝36.
開心蛙狀元作業(yè)系列答案
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一課一練一本通系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一小球以15 m/s的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時間t(s)滿足關(guān)系h＝15t－5t2，則小球經(jīng)過____s達到10 m高．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ �。�
A. 三視圖是中心投影
B. 小華觀察牡丹花，牡丹花就是視點
C. 球的三視圖均是半徑相等的圓
D. 陽光從矩形窗子里照射到地面上得到的光區(qū)仍是矩形
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝
．其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】計算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于( )
A. 18x3-a3 B. 18x3+a3 C. 18x3+4ax2 D. 18x3+3a3
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