小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度:如圖,在水平地面上放一面平面鏡,鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米.當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5米時(shí),她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.請你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米?(注意:根據(jù)光的反射定律:反射角等于入射角).

解:根據(jù)題意可得:
∠AEB=∠CED,∠BAE=∠DCE=90°,
∴△ABE∽△CDE,

,
∴AB=13.44(米).
答:教學(xué)大樓的高度AB是13.44米.
分析:根據(jù)反射定律,∠1=∠2,又因?yàn)镕E⊥EC,所以∠3=∠4,再根據(jù)垂直定義得到∠BAE=∠DCE,所以可得△BAE∽△DCE,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答.
點(diǎn)評(píng):本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用.解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程,建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度:如圖,在水平地面上放一面平面鏡,鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米.當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5米時(shí),她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.請你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米?(注意:根據(jù)光的反射定律:反射角等于入射角).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分10分)

小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度:如圖,在水平地面上放一面平面鏡,鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米.當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5米時(shí),她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.請你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米(注意:根據(jù)光的反射定律:反射角等于入射角).

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分10分)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省濱州市濱城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分10分)
小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度:如圖,在水平地面上放一面平面鏡,鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米.當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5米時(shí),她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.請你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米(注意:根據(jù)光的反射定律:反射角等于入射角).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011屆山東省濱州市濱城區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分10分)

小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓AB的高度:如圖,在水平地面上放一面平面鏡,鏡子與教學(xué)大樓的距離EA=21米.當(dāng)她與鏡子的距離CE=2.5米時(shí),她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米.請你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高度AB是多少米(注意:根據(jù)光的反射定律:反射角等于入射角).

 

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