如圖,點A、B、D、E在圓上,弦AE的延長線與弦BD的延長線相交于點C.
給出下列三個條件:(1)AB是圓的直徑;(2)D是BC的中點;(3)AB=AC.
請在上述條件中選擇兩個作為已知條件,第三個作為結論,寫出一個你認為正確的命題,并加以證明.

解:(1)(2)為已知條件,(3)為結論.
證明:連接AD,
∵AB是圓的直徑,
∴AD⊥BC,
∵D是BC的中點,
∴AD垂直平分BC,
∴AB=AC;

(1)(3)作為條件,(2)作為結論,
證明:連接AD,
∵AB是圓的直徑,
∴AD⊥BC,
∵AB=AC,
∴D是BC的中點(等腰三角形三線合一);

(2)(3)作為條件,(1)作為結論.
連接AD,
∵AB=AC,D是BC的中點,
∴AD⊥BC,
∴AB是圓的直徑.
分析:本題只要是圍繞兩個知識點來展開的:1.直徑所對的圓周角是直角;2,等腰三角形三線合一.
點評:本題主要考查了圓周角定理以及等腰三角形的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A、B在數(shù)軸上,它們所對應的數(shù)分別是-4、
2x+23x-1
,且點A、B關于原點O對稱,求x的值.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A為⊙O直徑CB延長線上一點,過點A作⊙O的切線AD,切點為D,過點D作DE⊥AC,垂足為F,連接精英家教網(wǎng)BE、CD、CE,已知∠BED=30°.
(1)求tanA的值;
(2)若AB=2,試求CE的長.
(3)在(2)的條件下,求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點A的坐標為(2
2
,0
),點B在直線y=-x上運動,當線段AB最短時,點B的坐標為(  )
A、(0,0)
B、(
2
2
,-
2
2
)
C、(1,1)
D、(
2
,-
2
)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,點A、B在線段MN上,則圖中共有
 
條線段.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

12、如圖,點O到直線l的距離為3,如果以點O為圓心的圓上只有兩點到直線l的距離為1,則該圓的半徑r的取值范圍是
2<r<4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案