如圖所示，在△ABC中，AB＞AC，AD是△ABC的角平分線，請(qǐng)比較AB-AC與BD-DC的大小，并說明理由．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：首先在AB上取點(diǎn)E，使AE=AC，連接DE，易證得△AED≌△ACD（SAS），即可得DE=CD，然后由三角形三邊關(guān)系，即可求得答案．
解答： 解：AB-AC＞BD-DC．
理由：在AB上取點(diǎn)E，使AE=AC，連接DE，
∴AD是△ABC的角平分線，
∴∠EAD=∠CAD，
在△ADE和△ADC中，
AE=AC
∠EAD=∠CAD
AD=AD
，
∴△AED≌△ACD（SAS），
∴DE=CD，
∵AB-AC=AB-AE=BE，BD-DE＜BE，
∴AB-AC＞BD-DC．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，在直線l上求作一點(diǎn)P，使AP+BP的值最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲口袋有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2，；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3、4、5，從這兩個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)球．
（1）用“樹狀圖法”或“列表法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）取出的兩個(gè)小球上所寫數(shù)字之和是偶數(shù)的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，延長AD至E，使AE=AC，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，連接BF．
（1）若AB=24，BC=7，求CE的長；
（2）求證：∠ACB=2∠CBF．

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如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為（8，0）、（0，6），對(duì)角線AC、BD交于Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 
．

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如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AE=CF，過點(diǎn)E，F(xiàn)分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，求證：BD平分EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是（　�。�
A、五邊形的外角和等于360°
B、如果a+b＞0，那么ab＞0
C、同位角相等
D、一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠1+∠2=180°．請(qǐng)?zhí)顚憽螩GD=∠CAB的理由．
解：因?yàn)锳D⊥BC，EF⊥BC（
 
　）
所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（
 
�。�
得∠ADC=∠EFD（等量代換），
所以AD∥EF（
 
�。�
得∠2+∠3=180°（
 
�。�
由∠1+∠2=180°（
 
�。�
得∠1=∠3（
 
�。�
所以DG∥AB（
 
�。�
所以∠CGD=∠CAB（
 
�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于拋物線y=x2-4x+3．
（1）它與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
，頂點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出此時(shí)拋物線；
（3）結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案