Question

填表：

（1）觀察并填出上表，你有何發(fā)現(xiàn)，將你的發(fā)現(xiàn)寫在下面橫線上______；
（2）利用你發(fā)現(xiàn)的結果計算：2009²-2×2009×2000+2000²；
（3）請你試試看：計算（n+2）²-2（n+2）（n-2）+（n-2）²的值．

Answer 1

解：填表：1，4，9，1
1，4，9，1
（1）（x-y）²=x²-2xy+y²；

（2）2009²-2×2009×2000+2000²
=（2009-2000）²=9²
=81；

（3）（n+2）²-2（n+2）（n-2）+（n-2）²
=[（n+2）-（n-2）]²
=（n+2-n+2）²
=4²
=16．
分析：（1）分別兩個未知數(shù)的值代入可得到（x-y）²=x²-2xy+y²；
（2）將所求的式子變形即可求得結果；
（3）對所求的式子進行整理，也可利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解題．
點評：此題主要考查學生對規(guī)律型題的掌握情況，此題的關鍵是對所求進行整理．