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如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點．若AD=6，DE=5，則CD的長等于　　　　　　．


　8　．

 

【考點】勾股定理；直角三角形斜邊上的中線．

【專題】計算題．

【分析】由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理來求線段CD的長度即可．

【解答】解：如圖，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，DE=5，

∴DE=AC=5，

∴AC=10．

在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，則根據勾股定理，得

CD===8．

故答案是：8．

【點評】本題考查了勾股定理，直角三角形斜邊上的中線．利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求得AC的長度是解題的難點．


練習冊系列答案
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．

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若一正數的平方根是2a﹣1與﹣a+2，則a=　　　　　　．

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已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE=AF．

（1）求證：BE=DF；

（2）連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM=OA，連接EM，FM，判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

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閱讀材料：

小明在學習二次根式后，發(fā)現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+=（1+）2．善于思考的小明進行了以下探索：

設a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b=m2+2n2+2mn．

∴a=m2+2n2，b=2mn．這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b=，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空：　　　　　　+　　　　　　=（　　　　　　+　　　　　　）2；

（3）若a+4=，且a、m、n均為正整數，求a的值？

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如圖，三個正方形圍成一個直角三角形，64，400分別為所在正方形的面積，則圖中字母所代表的正方形面積是（　�。�

A．400+64     B．       C．400﹣64   D．4002﹣642

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某商場同時購進甲、乙兩種商品共200件，其進價和售價如下表，

商品名稱

甲

乙

進價（元/件）

80

100

售價（元/件）

160

240

設其中甲種商品購進x件

（1）若該商場購進這200件商品恰好用去17900元，求購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）若設該商場售完這200件商品的總利潤為y元．

①求y與x的函數關系式；

②該商品計劃最多投入18000元用于購買這兩種商品，則至少要購進多少件甲商品？若售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？

（3）實際進貨時，生產廠家對甲種商品的出廠價下調a元（50＜a＜70）出售，且限定商場最多購進120件，若商場保持同種商品的售價不變，請你根據以上信息及（2）中的條件，設計出使該商場獲得最大利潤的進貨方案．

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如圖，由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的左視圖為（　　）

A．  B．   C．  D．

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圓錐體的底面周長為6π，側面積為12π，則該圓錐體的高為　　　　　　．

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