如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，EF過O點(diǎn)且EF∥BC，若∠BOC=130°，且∠1：∠2=3：2，則∠AEF=________度，∠AFE=________度．

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分析：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì)．依題意∠1：∠2=3：2，先列出方程求出∠1，∠2，然后根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠AEF，∠AFE即可．
解答：設(shè)∠1=3x，則∠2=2x．
則130°+3x+2x=180°，
解得x=10°．
即∠1=30°，∠2=20°．
又∵EF∥BC，
∴∠AEF=2∠1=60°，∠AFE=2∠2=40°．
點(diǎn)評(píng)：涉及到三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，角平分線以及平行線的性質(zhì)．先用內(nèi)角和求出兩個(gè)角，再利用平行線性質(zhì)求出所求角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長線與過C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個(gè)等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　　）
A、60°B、80°C、65°D、40°

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