如圖,∠ABC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O,EF過O點(diǎn)且EF∥BC,若∠BOC=130°,且∠1:∠2=3:2,則∠AEF=________度,∠AFE=________度.

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分析:本題考查的是三角形內(nèi)角和定理以及平行線的性質(zhì).依題意∠1:∠2=3:2,先列出方程求出∠1,∠2,然后根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠AEF,∠AFE即可.
解答:設(shè)∠1=3x,則∠2=2x.
則130°+3x+2x=180°,
解得x=10°.
即∠1=30°,∠2=20°.
又∵EF∥BC,
∴∠AEF=2∠1=60°,∠AFE=2∠2=40°.
點(diǎn)評(píng):涉及到三個(gè)知識(shí)點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理,角平分線以及平行線的性質(zhì).先用內(nèi)角和求出兩個(gè)角,再利用平行線性質(zhì)求出所求角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB的延長線與過C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D,BE與AC相交于點(diǎn)F精英家教網(wǎng),且CB=CE.
求證:(1)BE∥DG;
(2)CB2-CF2=BF•FE.

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5、已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AE切⊙O于點(diǎn)A,BD∥AE交AC的延長線于點(diǎn)D,求證:AB2=AC•AD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個(gè)等腰三角形,底邊BC、CE、EG在同一直線上,且AB=
3
,BC=1,連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R.
試證△BFG∽△FEG,并求出BF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D,若∠B=50°,則∠ADC=(  )
A、60°B、80°C、65°D、40°

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