如圖△中，∠＝90°，＝4，＝5，點是上的一個動點（不與點、點重合），PQ⊥，垂足為Q，當(dāng)PQ與△的內(nèi)切圓⊙O相切時，的值為（  ▲  ）

A．          B．1           C．         D．

 

 

C

解析:

圓O是△ABC的內(nèi)切圓，

∴BN=BF，CF=CE，AE=AN，∠OFC=∠OEC=∠C=90°，OE=FF，

∴四邊形FOEC是正方形，

∴OF=OE=CF=CE，

∴3-OE+4-IE=5，

解得：OE=1，

∵∠ONQ=∠OMQ=∠NQM=90°，OM=ON，

∴四邊形ONQM是正方形，

∴ON=MQ=OE=CE，

∵PE=PM，

∴PQ=PC=x=y，

即

∴

 

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根據(jù)給出的下列兩種情況，請用直尺和圓規(guī)找到一條直線，把△ABC恰好分割成兩個等腰三角形(不寫做法，但需保留作圖痕跡)；并根據(jù)每種情況分別猜想：∠A與∠B有怎樣的數(shù)量關(guān)系時才能完成以上作圖？并舉例驗證猜想所得結(jié)論．

(1)如圖①△ABC中，∠C＝90°，∠A＝24°

①作圖：________________

②猜想：________________

③驗證：________________

(2)如圖②△ABC中，∠C＝84°，∠A＝24°．

①作圖：________________

②猜想：________________

③驗證：________________

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1.AE＝CD．

2.若AC＝12cm，求BD的長

 

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【小題1】AE＝CD．
【小題2】若AC＝12cm，求BD的長

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如圖△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D．求證：

1.AE＝CD．

2.若AC＝12cm，求BD的長

 

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