Question

（2004•武漢）某校為了了解學生的身體素質情況，對初三（2）班的50名學生進行了立定跳遠、鉛球、100米三個項目的測試，每個項目滿分為10分．如圖，是將該學生所得的三項成績（成績均為整數(shù)）之和進行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左至右前4個小組的頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46．
下列說法：
（1）學生的成績≥27分的共有15人；
（2）學生成績的眾數(shù)在第四小組（22.5～26.5）內；
（3）學生成績的中位數(shù)在第四小組（22.5～26.5）范圍內．
其中正確的說法有（ ）

A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

Answer 1

【答案】分析：由五組的數(shù)據(jù)的頻率和為1求得第五組的頻率，然后由每組人數(shù)=總人數(shù)×該組頻率，得到第五組的人數(shù)，可判斷（1）的正誤；由眾數(shù)的概念判斷眾數(shù)落在那一個小組，可判斷（2）的正誤；由中位數(shù)的概念可判斷（3）的正誤．
解答：解：從左至右前5個小組的頻率之和為1；且前四個分別為0.02，0.1，0.12，0.46；故第五組的頻率是1-（0.02+0.1+0.12+0.24）=0.3，學生的成績≥27分的在第五組，總共有50名學生，故第五組共有50×0.3=15人，故（1）正確；
觀察直方圖：第四組人數(shù)最多，但學生成績的眾數(shù)不一定在第四小組（22.5～26.5）內，故（2）不正確；
（3）學生成績的中位數(shù)是第25個數(shù)和第26個數(shù)的平均數(shù)，應該落在第四組，故（3）正確．
故選C．
點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．同時考查中位數(shù)、眾數(shù)的求法：給定n個數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．任何一組數(shù)據(jù)，都一定存在中位數(shù)的，但中位數(shù)不一定是這組數(shù)據(jù)量的數(shù)．給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．