【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度.線段AB的端點A、B都在格點上,請你僅用無刻度的直尺完成下列作圖.(保留必要的作圖痕跡,不必寫作法)

1)在圖①中以AB為邊作一個正方形ABCD;

2)在圖②中以點A、點B為頂點作一個面積為12的菱形.

【答案】1)答案見解析;(2)答案見解析.

【解析】

(1)利用網(wǎng)格,以A為線段的一個端點,在網(wǎng)格上找出點C,使得AB=AC,且ABAC,過C點作AB的平行線,過B點作AC的平行線,兩平行線交于D點即為所求.

(2)AB為對角線,將菱形拆成兩個等腰三角形,先以AB為底作出面積為6的等腰△ABC,然后再將△ABC沿AB翻折,即可得到面積為12的菱形.

解:(1)第一步:在網(wǎng)格上找出點C,使AB=ACABAC;

第二步:過C點作AB的平行線;

第三步:過B點作AC的平行線;

第四步:兩平行線交于點D,此時四邊形ABCD即為所求正方形.

如下圖所示:

(2)第一步:選擇一個面積為12的平行四邊形ABCD

第二步:找出AB的中點M,過M點作AB的垂線,該垂線與平行四邊形ABCD的邊CD交于點E;

第三步:連接AEBE,則△EAB為等腰三角形,且其面積為6;

第四步:在A點下方3個單位長度處做IJ平行AB,將ME延長,交IJ與點F,則四邊形AEBF即為所求的面積為12的菱形.

如下圖所示:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小文想用一張長方形白鐵皮做一個長方體無蓋盒子,她采取了如下圖所示的一個方案(陰影部分是被剪掉的材料,形狀為四個相同的正方形).

1)這塊白鐵皮的總面積是多少?

2)這個長方體盒子的表面積是多少?

3)這個長方體盒子的體積是多少?

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【題目】《九章算術(shù)》是中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數(shù)學(xué)專著 .是《算經(jīng)十書》中最重要的一部,成于公元一世紀左右 .全書總結(jié)了戰(zhàn)國、秦、漢時期的數(shù)學(xué)成就 .同時,《九章算術(shù)》在數(shù)學(xué)上還有其獨到的成就,不僅最早提到分數(shù)問題,也首先記錄了盈不足等問題,其中有一個數(shù)學(xué)問題“今有垣厚一丈,兩鼠對穿 .大鼠日一尺,小鼠亦一尺 .大鼠日自倍,小鼠日自半 .問:何日相逢?”.譯文:“有一堵一丈(舊制長度單位,1=10=100寸)厚的墻,兩只老鼠從兩邊向中間打洞 .大老鼠第一天打一尺,小老鼠也是一尺 .大老鼠每天的打洞進度是前一天的一倍,小老鼠每天的進度是前一天的一半 .問它們幾天可以相逢?”請你用所學(xué)數(shù)學(xué)知識方法給出答案:______________

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=5cm,∠ADC=120°,點E、F同時由A、C兩點出發(fā),分別沿ABCB方向向點B勻速移動(到點B為止),點E的速度為1cm/s,點F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為(  )

A.B.C.D.

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【題目】又到了一年中的春游季節(jié),某班學(xué)生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”.下面是兩位同學(xué)的一段對話:

甲:我站在此處看塔頂仰角為60°;

乙:我站在此處看塔頂仰角為30°;

甲:我們的身高都是1.5m;

乙:我們相距20m.

請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話,計算白塔的高度.(精確到1米)

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【題目】如圖,ACF≌△DBE,其中點A、B、C、D在一條直線上.

1)若BEAD,∠F=62°,求∠A的大小.

2)若AD=9cm,BC=5cm,求AB的長.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°AC=3,BC=4,點P以每秒一個單位的速度沿著B﹣C﹣A運動,⊙P始終與AB相切,設(shè)點P運動的時間為t,P的面積為y,則yt之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( 。

A. B. C. D.

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【題目】一只螞蟻在一個半圓形的花壇的周邊尋找食物,如圖1,螞蟻從圓心出發(fā),按圖中箭頭所示的方向,依次勻速爬完下列三條線路:(1)線段、(2)半圓弧、(3)線段后,回到出發(fā)點.螞蟻離出發(fā)點的距離(螞蟻所在位置與點之間線段的長度)與時間之間的圖象如圖2所示,問:(注:圓周率的值取3

1)請直接寫出:花壇的半徑是 米,

2)當(dāng)時,求之間的關(guān)系式;

3)若沿途只有一處有食物,螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘,并知螞蟻在吃食物的前后,始終保持爬行且爬行速度不變,請你求出:

①螞蟻停下來吃食物的地方,離出發(fā)點的距離.

②螞蟻返回所用時間.

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1)求二次函數(shù)的解析式;

2)直線l繞點AAB為起始位置順時針旋轉(zhuǎn)到AC位置停止,l與線段BC交于點DPAD的中點.

①求點P的運動路程;

②如圖2,過點DDE垂直x軸于點E,作DFAC所在直線于點F,連結(jié)PE、PF,在l運動過程中,∠EPF的大小是否改變?請說明理由;

3)在(2)的條件下,連結(jié)EF,求PEF周長的最小值.

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