Question

甲乙用一對質(zhì)地均勻的骰子做游戲，如果擲兩骰子正面點數(shù)和為2、11、12，那么甲贏；如果兩骰子正面的點數(shù)和為7，那么乙贏；如果兩骰子正面的點數(shù)和為其它數(shù)，那么甲乙都不贏．繼續(xù)下去，直到有一個人贏為止．你認為游戲是否公平，并解釋原因（用樹狀圖或列表法分析）．

Answer 1

分析：用表格列舉出所有情況，找到點數(shù)和為2、11、12的情況數(shù)及點數(shù)和為7的情況數(shù)求得甲贏的概率和乙贏的概率，若概率相等則公平．

解答：解：共有36種情況，點數(shù)和為2、11、12的情況數(shù)有4種，所以甲贏的概率為

4

36

=

1

9

；點數(shù)和為7的情況數(shù)有6種，所以概率為

6

36

=

1

6

，

1

9

＜

1

6

，
∴游戲不公平．

（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）
（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）

點評：考查用列表格的方法解決游戲公平性問題；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；概率大的贏的機會也大．