Question

如圖，梯形中，點在上，點是的中點，且若則的長為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析試題分析：延長AF、BC交于點G．根據AAS可以證明△AFD≌△GFC，則AG=2AF=8，CG=AD=2.7；根據勾股定理，得BG=10，則BC=7.3；根據等邊對等角，得∠BAE=∠B，根據等角的余角相等，得∠EAG=∠AGE，則AE=GE，則BE=BG=5，進而求得CE的長．
延長AF、BC交于點G．

∵AD∥BC，
∴∠D=∠FCG，∠DAF=∠G．
又DF=CF，
∴△AFD≌△GFC．
∴AG=2AF=8，CG=AD=2.7．
∵AF⊥AB，AB=6，
∴BG=10．
∴BC=BG-CG=7.3．
∵AE=BE，
∴∠BAE=∠B．
∴∠EAG=∠AGE．
∴AE=GE．
∴BE=BG=5．
∴CE=BC-BE=2.3．
故選D．
考點：全等三角形的判定及性質，勾股定理，等邊對等角，等角的余角相等，等角對等邊
點評：本題知識點較多，綜合性強，難度較大，是中考常見題，正確作出輔助線是解題關鍵.