Question

某服裝店欲購(gòu)甲、乙兩種新款運(yùn)動(dòng)服，甲款每套進(jìn)價(jià)350元，乙款每套進(jìn)價(jià)200元，

該店計(jì)劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購(gòu)30套甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服.

   （1）該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有哪幾種方案？

   （2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價(jià)格全部出售，哪種方案獲利最大？

Answer 1

解：設(shè)該店訂購(gòu)甲款運(yùn)動(dòng)服套，則訂購(gòu)乙款運(yùn)動(dòng)服套，由題意，得

  （1）

 評(píng)分說(shuō)明: 每列對(duì)一個(gè)不等式給1分

 解這個(gè)不等式組，得

∵為整數(shù)，∴取11，12，13.

∴取19，18，17.                                                         

答：該店訂購(gòu)這兩款運(yùn)動(dòng)服，共有3種方案. 方案一：甲款11套，乙款19套；

方案二：甲款12套，乙款18套； 方案三：甲款13套，乙款17套.

（2）解法一：設(shè)該店全部出售甲、乙兩款運(yùn)動(dòng)服后獲利元，則

                                        

∵∴隨的增大而減小.

∴當(dāng)時(shí)，最大.

答：方案一即甲款11套，乙款19套時(shí)，獲利最大.

解法二：三種方案分別獲利為：

方案一：（400-350）×11+（300-200）×19=2450（元）.

方案二：（400-350）×12+（300-200）×18=2400（元）.

方案三：（400-350）×13+（300-200）×17=2350（元）.

∵2450>2400>2350，∴方案一即甲款11套，乙款19套，獲利最大.