（1）化簡：[（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-2ab]÷2a
（2）解方程：（x-1）2-21=（x+1）2-1．

解：（1）原式=（a2-4b2+a2+4ab+4b2-2ab）÷2a=（2a2+2ab）÷2a=a+b；
（2）方程整理得：x2-2x+1-21=x2+2x+1-1，
移項合并得：-4x=20，
解得：x=-5．
分析：（1）原式中括號中第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）方程兩邊利用完全平方公式展開，移項合并后，將x系數(shù)化為1即可求出解．
點評：此題考查了整式的混合運算，以及解一元一次方程，涉及的知識有：平方差公式，完全平方公式，多項式除以單項式法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
a2
y4
•
-y2
a
=
 
；
m-1
m+1
÷(1-m)=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、先化簡，再求值：2x2y-（3xy2-4x2y+5xy2），其中x=1，y=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知xy＜0，則
x2y
化簡后為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：（1）有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；（2）等腰梯形最多有兩條邊相等；（3）一組數(shù)據(jù)的方差越小說明這組數(shù)據(jù)的波動性越大；（4）化簡二簡根式
-
1
a
=-a
-a
．其中正確命題的個數(shù)有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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