如圖所示,某居民樓Ⅰ高20米,窗戶朝南.該樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離地面距離CM為2米,窗戶CD高1.8米.現(xiàn)計(jì)劃在I樓的正南方距I樓30米處新建一居民樓Ⅱ.當(dāng)正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí),要使Ⅱ樓的影子不影響I樓所有住戶的采光,新建Ⅱ樓最高只能蓋多少米?

【答案】分析:如圖所示,過(guò)C作CF⊥EF于F,當(dāng)光線經(jīng)過(guò)窗戶下沿時(shí)就符合建筑標(biāo)準(zhǔn),若假設(shè)新建居民樓高為x米,此時(shí)EF=x-2,F(xiàn)C=30,∠ECF=30°,∴tan30°==,由此可以求出x的值,也就求出了結(jié)果.
解答:解:設(shè)正午時(shí),太陽(yáng)光線正好照在I樓的窗臺(tái)處,此時(shí)新建居民樓II高x米,
過(guò)C作CF⊥EF于F,在Rt△ECF中,

EF=x-2,F(xiàn)C=30,∠ECF=30°
∴tan∠ECF=tan30°==
∴x=10+2.
答:新建居民樓II最高只能建(10+2)米.
點(diǎn)評(píng):解此題的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,把實(shí)際問(wèn)題抽象到直角三角形中,利用解直角三角形知識(shí)進(jìn)行解答即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,某居民樓Ⅰ高20米,窗戶朝南.該樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離地面距離CM為2米,窗戶CD高1.8米.現(xiàn)計(jì)劃在I樓的正南方距I樓30米處新建一居民樓Ⅱ.當(dāng)正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí),要使Ⅱ樓的影子不影響精英家教網(wǎng)I樓所有住戶的采光,新建Ⅱ樓最高只能蓋多少米?

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(8分)如圖所示,某居民樓Ⅰ高20米,窗戶朝南。該樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離地面距離CM為2米,窗戶CD高1.8米,F(xiàn)計(jì)劃在I樓的正南方距I樓30米處新建一居民樓Ⅱ。當(dāng)正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面成30°角時(shí),要使Ⅱ樓的影子不影響I樓所有住戶的采光,新建Ⅱ樓最高只能蓋多少米?

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年湖北省荊州市蘆陵中學(xué)中考模擬試題(一)數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

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