已知實數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小，并說明理由．

解：xy＞x+y，
理由是：∵x＞2，y＞2，
∴xy＞2y，xy＞2x，
∴相加得：xy+xy＞2y+2x，
∴2xy＞2（x+y），
∴xy＞x+y．
分析：根據(jù)已知得出xy＞2y，xy＞2x，相加得出xy+xy＞2y+2x，即可求出答案．
點評：本題考查了整式的混合運算，關(guān)鍵是能選擇巧妙的方法解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數(shù)y=x2+2mx+m-7．
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點在點（1，0）的兩側(cè)，關(guān)于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有兩個實數(shù)根，且m為整數(shù)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，關(guān)于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的實數(shù)根，求a的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x 的一元二次方程（m+2）x2-2x-1=0．
（1）若此一元二次方程有實數(shù)根，求m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y1=（m+2）x2-2x-1和y2=（m+2）x2+mx+m+1的圖象都經(jīng)過x軸上的點（n，0），求m的值；
（3）在（2）的條件下，將二次函數(shù)y1=（m+2）x2-2x-1的圖象先沿x軸翻折，再向下平移3個單位，得到一個新的二次函數(shù)y3的圖象．請你直接寫出二次函數(shù)y3的解析式，并結(jié)合函數(shù)的圖象回答：當(dāng)x取何值時，這個新的二次函數(shù)y3的值大于二次函數(shù)y2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)x、y都大于2，試比較這兩個數(shù)的積與這兩個數(shù)的和的大小，并說明理由．

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