Question

如圖，AB=2，BC=5，AB⊥BC與B，l⊥BC于C，點P自點B開始沿射線BC移動，過點P作PQ⊥PA交直線l于點Q。

求證：∠A=∠QPC
當(dāng)點P運(yùn)動到何處時，PA=PQ？并說明理由。

Answer 1

在直角三角形ABP中，∠APB＋∠A＝90°，又因為∠APB＋∠QPC=90°，所以∠A=∠QPC。當(dāng)P運(yùn)動到離C處距離為2時，PA＝PQ        理由：當(dāng)PC=AB=2時，,此時PA＝PQ

試題分析：在直角三角形ABP中，∠APB＋∠A＝90°，又因為∠APB＋∠QPC=90°，所以∠A=∠QPC。當(dāng)P運(yùn)動到離C處距離為2時，PA＝PQ   
理由：當(dāng)PC=AB=2時，,此時PA＝PQ
點評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對直角三角形性質(zhì)和全等三角形性質(zhì)知識點的掌握。為中考�？碱}型，學(xué)生要牢固掌握。