如圖，直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，﹣1），且與雙曲線c：交于點(diǎn)B（2，1）．

（1）求雙曲線c及直線L的解析式；
（2）已知P（a﹣1，a）在雙曲線c上，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

解：（1）將B（2，1）代入反比例解析式得：m=2，
∴雙曲線c的解析式為。
設(shè)直線L解析式為y=kx+b，
將A與B坐標(biāo)代入得：，解得：。
∴直線L解析式為y=x﹣1。
（2）將P（a﹣1，a）代入反比例解析式得：a（a﹣1）=2，
整理得：a2﹣a﹣2=0，即（a﹣2）（a+1）=0，解得：a=2或a=﹣1。
∴P坐標(biāo)為（1，2）或（﹣2，﹣1）

解析試題分析：（1）將B坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出雙曲線c解析式；設(shè)一處函數(shù)解析式為y=kx+b，將A與B坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出直線L的解析式。
（2）將P坐標(biāo)代入反比例解析式求出a的值，即可確定出P坐標(biāo)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,-2),
(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)判斷點(diǎn)B(1,8)是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？
（2）求k的值；
（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線AB過(guò)點(diǎn)A(m,0)，B(0，n)(其中m>0，n>0).反比例函數(shù)的圖象與直線AB交于C，D兩點(diǎn)，連接OC，OD.

（1）已知m＋n＝10，△AOB的面積為S，問(wèn)：當(dāng)n為何值時(shí)，S取最大值？并求這個(gè)最大值；
（2）若m＝8，n＝6，當(dāng)△AOC，△COD，△DOB的面積都相等時(shí)，求p的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，2）．直線l⊥x軸于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B，C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（n，1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（x＞0）交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出直線OD的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2013年四川資陽(yáng)9分）如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)？
（2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線段AB的n等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為       ．

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